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[Stochastische Signale] 확률 및 랜덤 프로세스, real random sequence Organization 1. Reele Zufallsfolgen 2. Random Walk 3. Stationarität 11. Reelle Zufallsfolgen Folge von reellen Zufallsvariablen : \( X_n : \Omega \rightarrow \mathbb{R} , \quad n \in \mathbb{N} \) Zwei Repräsentation: Ensemble : für jedes \( n \in \mathbb{N}\) ist \(X_n\) eine Zufallsvariablen. Zufallsfolge kann alas Ensemble einer abzählbaren Menge von Zufallsvariablen interpretiert werden. Pfa.. 2023. 1. 11.
[Stochastische Signale] 확률변수의 표준화, 단순 선형 회귀 모델, 특성함수, 중심극한정리, Organization: 1. Standardisierung einer Zufallsvariablen 2. Lineare Regression 3. W-keitserzeugende Funktion 4. Charakteristische Funktion 5. Der zentrale Grenzwertsatz Standardisierung einer Zufallsvariablen Lineare Regression 10.1 Wahrscheinlichekeitserzeugende Funktion für \( X : \Omega \rightarrow \mathbb{N}_0\), diskrete Zufallsvariablen $$ G_X(z) = E[z^X] = \sum^{\infty}_{k = 0}\ p_X(k)z^k.. 2023. 1. 10.
[Stochastische Signale] 기댓값, 분산, 표준편차, 공분산, 상관계수 Organization 1. Erwartungswert 2. Funktionen der ZV 3. Varinaz 4. Kovarianz 5. Unkorrliertheit 6. Korrelationskoeffizient 8. Erwartungswert 8.1 Erwartungswert gibt den mittleren Wert einer Zufallsvariablen an : 간단히 말해 확률변수들의 평균을 말한다. $$ E[X] = \sum_{x \in \Omega'} \ x \cdot \mathbf{P}_X (x) \cong \int_{\mathbb{R}} \ x \cdot f_X(x) dx $$ diskrete \( X: \Omega \rightarrow \Omega'\) stetige \( X: \.. 2023. 1. 10.
[Stochastische Signale] 통계 기초, 기댓값, 분산, 표준편차, 정규분포 등 분포의 종류, erwartungswert, varianz, sigma, standardabweichung Organization 7.1 was ist Gedächtnislos 7.2 Gleichverteilung 7.3 Bernoulliverteilung 7.4 Binomialverteilung 7.5 Poisson-Verteilung 7.6 Geometrische Verteilung 7.7 Exponentialverteilung 7.8 Normalverteilung 7. Stochastische Standardmodelle 7.1 Begriffe Gedächtnislos Eine Zufallsvariable \( X\) ist gedächtnislos, falls: $$ \mathbf{P}(\{ X > a + b \} | \{ X > a\}) = \mathbf{P}( \{ X > b\} ), \quad a.. 2023. 1. 8.

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